Kodlama Teorisi

Kodlama Teorisi ders notlarının müfredatı: hata modelleri, lineer kodlar, Hamming uzaklığı, kod sınırları, devresel kodlar, BCH ve Reed-Solomon kodları.

Kodlama teorisi, gürültülü bir kanaldan geçen verinin hatalarını tespit edip düzeltmeyi amaçlar. Kriptografi bilgiyi gizlerken, kodlama teorisi onu korur: ikisi de sonlu cisimler üzerindeki cebirsel yapılara dayanır.

Bu dersin notları hazırlanma aşamasındadır. Aşağıda dersin tam müfredatı yer almaktadır; bölümler tamamlandıkça bu sayfadan bağlantılanacaktır.

📖 Ders İçeriği

1. Temel Kavramlar

• Kanallar ve hata modelleri
• Luhn algoritması
• T.C. kimlik numarası doğrulama
• Barkod sistemleri
• ISBN kodları

2. Lineer Kodlar

• Vektör uzayı yapısı
• Üreteç ve eşlik denetim matrisleri
• Sendrom dekodlaması
• Dual kodlar
• Eşdeğer kodlar

3. Geometri ve Sınırlar

• Hamming uzaklığı
• En yakın komşuluk dekodlaması
• Klasik kod sınırları
• Hamming kodları ve kusursuz kodlar
• Singleton sınırı ve MDS kodlar

4. Devresel Kodlar

• Üreteç ve kontrol polinomları
• Matris gösterimleri ve kaydırmalı yazmaçlar

5. İleri Kodlama

• Maksimum olabilirlik dekodlaması
• BCH kodları
• Reed-Solomon kodları