Lineer Cebir

Lineer Cebir ders notlarının müfredatı: vektör uzayları, matrisler, denklem sistemleri, lineer dönüşümler, determinantlar ve özdeğerler.

Lineer cebir, vektör uzayları ile bunlar arasındaki lineer dönüşümleri inceleyen; hemen her uygulamalı matematik dalının ortak dilini oluşturan temel derstir. Bu notlar cebirsel yapılardan başlayıp matrisler, denklem sistemleri, lineer dönüşümler ve köşegenleştirmeye kadar ilerler.

Bu dersin notları hazırlanma aşamasındadır. Aşağıda dersin tam müfredatı yer almaktadır; bölümler tamamlandıkça bu sayfadan bağlantılanacaktır.

📖 1. Bölüm — Vektör Uzayları ve Matrisler

• Tek işlemli yapılar
• İki işlemli yapılar
• Vektör uzayları
• Alt uzaylar
• Lineer bağımsızlık
• Taban ve boyut
• Toplamlar ve direkt toplam
• Matrisler I
• Matrisler II
• Denklem sistemleri
• Çözüm yöntemleri
• Satır uzayı ve rank

📖 2. Bölüm — Dönüşümler ve Özdeğerler

• Dönüşüm tanımı
• Çekirdek ve görüntü
• Operatörler cebri
• Koordinat vektörleri
• Dönüşüm matrisi
• Baz değişimi
• Determinantlar
• Minör ve kofaktör
• Benzer matrisler
• Özdeğer ve özvektör
• Karakteristik polinom
• Minimal polinom
• Cayley-Hamilton teoremi
• Köşegenleştirme
• Sistem uygulamaları