Matematiksel İstatistik

Matematiksel İstatistik ders notlarının müfredatı: örnekleme dağılımları, tahmin teorisi, güven aralıkları, hipotez testleri ve asimptotik sonuçlar.

Matematiksel istatistik, olasılık teorisinin araçlarını kullanarak veriden çıkarım yapmanın kuramını kurar. Örnekleme dağılımlarından maksimum olabilirlik tahminine, güven aralıklarından hipotez testlerine uzanan bu yapı, “veri ne söyler?” sorusuna kesin bir çerçeve sunar.

Bu dersin notları hazırlanma aşamasındadır. Aşağıda dersin tam müfredatı yer almaktadır; bölümler tamamlandıkça bu sayfadan bağlantılanacaktır.

📖 Ders İçeriği

1. Örnekleme

• İstatistiğe giriş
• Örnekleme kavramı
• Örnekleme dağılımları

2. Dağılımlar

• Önemli sürekli dağılımlar
• Normal dağılım
• Binom dağılımına normal yaklaşım

3. Tahmin Teorisi

• Teori ve tahmin edicilerin özellikleri
• Momentler yöntemi
• En çok olabilirlik yöntemi (MLE)

4. Karar Teorisi ve Hipotez Testleri

• Güven aralıkları
• Hipotez testlerine giriş
• Hata tipleri ve testin gücü
• Hipotez testleri ve \(p\) değeri

5. Asimptotik Dağılımlar

• Eşitsizlikler ve yakınsama türleri
• Büyük sayılar yasası ve merkezi limit teoremi