İntegral Calculus
İntegral Calculus ders notlarının müfredatı: çok katlı integraller, vektör alanları, eğrisel ve yüzey integralleri, Green, Stokes ve diverjans teoremleri.
Bu ders, tek katlı integralin ötesine geçerek çok katlı integralleri, vektör alanlarını ve vektör analizinin büyük teoremlerini (Green, Stokes, diverjans) ele alır. Fizik ve mühendisliğin alan, akı ve dolanım hesaplarının matematiksel temelini kurar.
Bu dersin notları hazırlanma aşamasındadır. Aşağıda dersin tam müfredatı yer almaktadır; bölümler tamamlandıkça bu sayfadan bağlantılanacaktır.
📖 Ders İçeriği
1. Giriş ve Uygulamalar
- Alan ve yay uzunluğu
- Parametrik teğetler
- Kutupsal koordinatlar ve grafikler
2. Çok Katlı İntegraller
- İki katlı integraller ve kartezyen koordinatlar
- Kutupsal koordinatlara değişken geçişi
- Üç katlı integraller ve koordinat sistemleri
- Has olmayan integraller ve ortalama değer
- Parametreye bağlı integraller
- Geometrik uygulamalar
- Fiziksel uygulamalar
3. Vektör Alanları
- Vektör ve skaler alanlar
- Eğrisel integraller
- Yoldan bağımsızlık
- Konservatif alanlar
4. Yüzeyler
- Parametrik gösterim ve normal vektör
- Yüzey integralleri
- Yönlendirilmiş yüzeyler ve akı
5. Teoremler
- Gradyan, diverjans ve rotasyonel (curl)
- Green teoremi
- Stokes teoremi
- Diverjans (Gauss) teoremi
- Potansiyeller ve vektörel özdeşlikler
- Delta fonksiyonu