Nümerik Analiz

Nümerik Analiz ders notlarının müfredatı: hatalar ve makine sayıları, yakınsama hızı, kök bulma yöntemleri, Lagrange ve Newton interpolasyonu, nümerik türev, nümerik integral ve en küçük kareler yöntemi.

Nümerik Analiz, analitik olarak çözülemeyen ya da çözümü çok zahmetli olan problemlere yalnız dört işlemle, hatası kontrol altında yaklaşık çözümler üretir. Makine sayılarının sınırlarından ve hata kavramından başlar; denklemlerin köklerini bulan iteratif yöntemleri, tablo hâlinde verilen fonksiyonlara polinomla yaklaşmayı, türev ve integrali sayısal olarak hesaplamayı ve veriye en uygun doğruyu uydurmayı her yöntemin hata analiziyle birlikte inceler.

Nümerik Analiz’in bütün başlıklarının notları hazırdır ve aşağıdaki bağlantılardan ulaşılabilir. Dersin dayandığı limit, süreklilik, türev ve integral bilgisi için Analiz 1 ve Analiz 2 notlarına bakılabilir.

Ders İçeriği

1. Temeller

• Ön bilgiler ve Taylor teoremi
• Hatalar ve makine sayıları
• Algoritmalar ve yakınsama hızı

2. Kök Bulma Yöntemleri

• İkiye bölme metodu
• Sabit nokta iterasyonu
• Newton-Raphson metodu
• Secant ve regula falsi metodları

3. İnterpolasyon

• Lagrange interpolasyonu
• Bölünmüş farklar ve Newton formülleri

4. Nümerik Türev, İntegral ve Eğri Uydurma

• Nümerik türev
• Nümerik integrasyon
• En küçük kareler yöntemi

Özet

• Uygulamalı özet: soru tiplerine göre yöntemler, formüller ve hata sınırları

Notları indirin

• Nümerik AnalizPDF3,2 MB EPUB715 KB