Nümerik Analiz

Nümerik Analiz ders notlarının müfredatı: hata analizi, kök bulma yöntemleri, interpolasyon, en küçük kareler ve sayısal türev/integral.

Nümerik analiz, analitik olarak çözülemeyen problemleri kontrollü hatalarla yaklaşık çözmenin kuramıdır. Makine sayılarının sınırlarından başlayıp kök bulma, interpolasyon ve sayısal integrasyon algoritmalarının yakınsaklığını inceler.

Bu dersin notları hazırlanma aşamasındadır. Aşağıda dersin tam müfredatı yer almaktadır; bölümler tamamlandıkça bu sayfadan bağlantılanacaktır.

📖 Ders İçeriği

1. Temeller

• Hatalar ve makine sayıları
• Taylor serileri
• Hata büyümesi ve yakınsama

2. Kök Bulma Yöntemleri

• İkiye bölme (bisection) yöntemi
• Sabit nokta iterasyonu
• Newton-Raphson yöntemi
• Sekant ve regula falsi yöntemleri

3. İnterpolasyon

• Lagrange interpolasyonu
• Bölünmüş farklar
• İleri, geri ve merkezi farklar

4. Modelleme ve Sayısal İşlemler

• En küçük kareler yöntemi
• Nümerik türev
• Nümerik integral